Krótka historia o tym, jak można niesłusznie wkurzyć się na podatki.…

Dzisiaj opowiemy wam o dowodzie wierności i lojalności, koszmarze, w jakim uczestniczył Mark Zuckerberg oraz przyjrzymy się dokładnie wódce (póki jesz…

Powstał ciekawy projekt, mający na celu popularyzację fantastyki. Projekt nie jest jednorazowy i wydana właśnie antologia nie jest ostatnią, jaką wyjdą spod rąk fantazmaty.pl. Projekt zakłada darmowe udostępnianie swojej pracy, stąd też i Fntazmaty Tom 1 jest zupełnie za free. Książkę można pobrać ze strony projektu w formacie mobi lub epub.

Oto opis produktu:

Książka, którą zaraz przeczytasz, zrodziła się z czystej pasji. Pierwszy tom „Fantazmatów” to projekt non-profit, przygotowany w całości przez wolontariuszy, chcących przybliżyć czytelnikom polską fantastykę od jej najlepszej strony. Obok znanych i lubianych twórców, takich jak Agnieszka Hałas, Magdalena Kucenty, Paweł Majka czy Andrzej Sawicki, w antologii znalazły się także konkursowe prace piątki autorów, znajdujących się dopiero na początku literackiej drogi. Usiądź wygodnie i przygotuj się na niezapomnianą podróż po planach astralnych, równoległych światach, dalekich krajach i do… sąsiedniego miasta. Twoimi towarzyszami będą śmiech i wzruszenie, magia i nauka, realizm i fantazja. Przede wszystkim jednak czeka cię dobra zabawa.

Co znajdziemy w środku:

„Babie lato” – Piotr Borlik
„Drakodoncja stosowana” – Kamila Dankowska
„Następna stacja: Katastrofa” – Piotr Gruchalski
„Zachwyt” – Wojciech Gunia
„Pod skórą” – Agnieszka Hałas
„Dzień Walpurgii” – Ahsan Ridha Hassan
„Na podobieństwo” – Alicja Janusz
„Pan Kukiełka” – Dawid Kain
„Dwie głowy węża” – Magdalena Kucenty
„Gang Higiena” – Kazimierz Kyrcz Jr, Michał Walczak
„AJAS 22.9.5.12.11.9” – Jacek Łukawski
„Trupy” – Paweł Majka
„Wieczne życie” – Tomasz Przyłucki
„Na obraz i podobieństwo” – Krzysztof Rewiuk
„Śnienie” – Marcin Rusnak
„Błędny rycerz” – Andrzej W. Sawicki
„Ego te absolvo” – Agnieszka Sudomir
„Księga Daat” – Anna Szumacher
„I moją głowę też” – Alicja Tempłowicz
„Rzeczy, które robisz w Łodzi, będąc martwym” – Istvan Vizvary

A jak przedstawiają się dalsze plany wydawnicze? Całkiem obiecująco:

Wcześniej można było pobrać za darmo i czytać do woli Geniusze Fantastyki. Jest to książka dostępna już blisko od roku, jednak nie sięgnąłem jeszcze po nią, więc wiele nie powiem o niej. Ważnym jest jednak, że została wciągnięta do projektu fantazmaty.pl i ciągle jest do pobrania zupełnie za darmo!

Rozpoczynanie tytułu od małej litery jest na tej stronie absolutnym wyjątkiem; czynię to tutaj dla zobrazowania, jak ważny jest to temat: nie obrażajmy ludzi o imieniu Janusz, janusze niekoniecznie są Januszami (a nawet statystycznie nazywają się tak stosunkowo rzadko). Określenie … Czytaj dalej →

How would you fit an equation to the shape of an egg? This site suggests an equation of the form

Note that if k = 0 we get an ellipse. The larger the parameter k is, the more asymmetric the shape is about the y-axis.

Let’s try that out in Mathematica:

    ContourPlot[
        x^2/16 + y^2 (1 + 0.1 x)/4 == 1, 
        {x, -4, 4}, {y, -3, 3}
    ]

Here’s another plot with k = 0.05. This one’s a little closer to an ellipse.

Solving for parameters

If you measured an egg, how would you find a, b, and k?

Setting y = 0 shows that 2a is the length of the egg. Setting x = 0 shows that 2b is the width of the egg at the midpoint of the length. Note that it’s not the maximum height of the egg because that occurs to the left of the midpoint. (To the left if k is positive. The parameter k could be negative, which flips the egg about the y-axis so that the flatter side is on the right.)

To find k we measure the point x where the maximum height occurs.

We have the equation

and implicit differentiation shows

At the maximum height the derivative of y is zero, and so the right side also equals zero. This lets us solve for k.

Curvature

As k increases, the egg gets flatter on the left side and more pointed on the right side. We can quantify this by calculating the curvature at both ends.

For a curve given implicitly by F(x, y) = 0, the curvature is given by

The expression above simplifies greatly at the two points we’re interest in, (±a, 0).

And so the curvature reduces to

So in our first example above, with a = 4, b = 2, and k = 0.1, we have a curvature of 0.6 on the left and 1.4 on the right. In the second example with k = 0.05, we have a curvature of 0.8 on the left and 1.2 on the right.

Related posts

• Equation of the Eiffel Tower
• Curvature and automatic differentiation
• Squircles and curvature

Floortje pochodzi z Holandii i na co dzień zajmuje się fotografią ślubną, ale poza tym lubi też rysować i malować. Jak nietrudno się domyślić, powstan…